Aufgabenblatt 7
Abgabetermin ist der 03.07.2018
Aufgabe 0
Darts ist eine Trendsportart, die vor allem Geschick und Präzision vom Spieler abverlangt.
Jeder Spieler hat pro Runde drei Würfe. Ein Wurf, welcher nicht die Scheibe trifft, zählt als 0 Punkte. Ein Turnier-Dartboard ist eine runde Zielscheibe, welches in zwanzig Segmenten aufgeteilt ist und eine dementsprechende Wertigkeit von 1 bis 20 Punkte aufzeigen. Treffer innerhalb eines Segments sind außerdem aufgeteilt in
- doppelte (Double) Punktezahl gibt es für Treffer im äußersten Rand des Segments
- dreifache (Triple) Punktezahl gibt es für Treffer in einem mittleren Bereich des Segments.
- einfache (Single) Punktezahl gibt es ansonsten.
Außerdem existiert noch das Bullseye, ein Ring im Zentrum der Dartscheibe, wo ein Treffer 25 Punkte zählt, sowie das Double-Bullseye im genauen Mittelpunkt der Scheibe, mit 50 Punkten.
Das Spielsystem beginnt mit einem Punktestand von 301 (oder 501) und die Spieler müssen nun mit ihren Würfen exakt auf den Punktestand 0 herunterspielen. Die doubles out Regel besagt, dass der letzte Wurf, welcher den Spieler auf 0 Punkte bringt, ein Double sein muss, also entweder den äußeren Double-Ring oder das Double-Bullseye trifft.
Beispiel:
Es gibt genau 11 unterschiedliche Wege, von einem Punktestand von 6 das Spiel zu beenden (Checkout):
| 1. Wurf | 2. Wurf | 3. Wurf |
|---|---|---|
| D3 | ||
| D1 | D2 | |
| S2 | D2 | |
| D2 | D1 | |
| S4 | D1 | |
| S1 | S1 | D2 |
| S1 | T1 | D1 |
| S1 | S3 | D1 |
| D1 | D1 | D1 |
| D1 | S2 | D1 |
| S2 | S2 | D1 |
Der Checkout D1, D2 unterscheidet sich von D2, D1, weil auf ein anderes Double beendet wird. Aber: Der Checkout S1 T1 D1 und T1 S1 D1 werden als identisch angesehen, weil nur der erste und der zweite Wurf vertauscht sind. Außerdem gehen wir davon aus, dass keine Fehlwürfe passieren.
Fragestellung:
Wieviele Wege gibt es für alle Punktezahlen kleiner/gleich N (N ist die Puzzleeingabe), das Spiel zu beenden?
Abgabemodalitäten
Zur Abnahme ist die persönliche Anwesenheit erforderlich. Ihr Lösungsprojekt muss zum Abgabetermin im vorher von Ihnen eingerichtetem persönlichen, privaten GitLab-Projekt abrufbar sein.